Lernauftrag 12: Leistungsdreieck
Hier findest du die Lösungen.
Aufgabe 1
Erstelle eine Übersicht über den Zusammenhang zwischen Wirk-, Blind- und Scheinleistung. Stelle dabei insbesondere die Analogien zu Spannungs- und Widerstandsdreieck heraus.
Aufgabe 2
Eine Spule wird an eine Gleichspannungsquelle geschaltet, welche eine konstante Spannung von \(U=100\ V\) bereitstellt. Gemessen wurde der Strom, welcher durch die Spule fließt. Dieser beträgt \(I=5\ A\).
Anschließend wird eine Wechselspannung mit der Frequenz \(50\ Hz\) angelegt und solange reguliert, bis erneut ein Strom von \(I=5\ A\) durch die Spule fließt. Die notwendige Wechselspannung dafür beträgt \(230\ V\).
Berechne folgende Werte in dieser Reihenfolge:
1) Wirkwiderstand \(R\)
2) Scheinwiderstand \(Z\)
3) Phasenverschiebungswinkel \(\varphi\)
4) induktiver Blindwiderstand \(X_L\)
5) Induktivität \(L\)
Aufgabe 3
Zeichne das Widerstandsdreieck zu Aufgabe 2.
Aufgabe 4
Berechne die Scheinleistung \(S\), die Wirkleistung \(P\) und die induktive Blindleistung \(Q_L\).
Aufgabe 5
Zeichne das Leistungsdreieck zu Aufgabe 4.
Aufgabe 6
Auf dem Bildschirm eines Oszilloskops sind die Kennlinien der Spannungen \(U_{L}\) (auch \(U_{bL}\) genannt) und \(U_R\) (auch \(U_W\) genannt) der Widerstandsschaltung abgebildet.
Das Oszilloskop ist in der Vertikalablenkung \(\mathbf{5V/Div}\) und in der Horizontalablenkung mit \(\mathbf{5\mu s/Div}\) eingestellt.
Gesucht sind die folgenden Werte. Entscheide selbst, ob du sie aus dem Oszillogramm ablesen kannst oder berechnen mußt.
1) Phasenwinkel \(\varphi\) zwischen den Spannungen \(U_L\) und \(U_R\)
2) Spitzenwert der Wechselspannungen \(U_L\) und \(U_R\)
3) Effektivwert der Wechselspannungen \(U_L\) und \(U_R\)
4) Gesamtspannung \(U\)
5) Strom \(I\)
6) Phasenwinkel \(\varphi\) zwischen der Gesamtspannung \(U\) und dem Strom \(I\)
7) Frequenz der Wechselspannungen
8) Induktiver Blindwiderstand \(X_L\)
9) Induktivität \(L\) der Spule
Aufgabe 7
Zeichne das Zeigerdiagramm der Spannungen und des Stroms nach einem frei gewählten Maßstab.