Lernauftrag 21: sich über Merkmale der Verbraucherschaltungen informieren
Nachdem in letzten Lernauftrag die Erzeugerseite betrachtet wurde, folgt nun die Betrachtung auf der Verbraucherseite. Lies und verstehe die Übersicht. Begriffe die unklar bleiben, kannst du mithilfe des Fachbuchs im Kapitel 7.9 (Dreiphasenwechselstrom) in den Abschnitten 7.9.1 bis 7.9.5 nachlesen.
Sternschaltung (Y-Schaltung)
Spannungen
- die Spannung \(U_R\) über einem Widerstand ist gleich der Spannung zwischen Außen- und Neutralleiter: \(U_{R_1}=U_{1N}=230\ V, U_{R_2}=U_{2N}=230\ V, U_{R_3}=U_{3N}=230\ V\)
- die Spannungen über einem Strangwiderstand nennt man Strangspannung
- \(U_{Str}=\frac{U}{\sqrt{3}}\)
Ströme
- die Außenleiterströme sind gleich \(I_{L1}=I_{L2}=I_{L3}\)
- bei symmetrischer Belastung gilt: \(I_{R_1}=I_{R_2}=I_{R_3}\)
- \(I_{Str}=I\)
Widerstände
- \(R_{Str}=\frac{U_{Str}}{I_{Str}}\)
Leistungen
- \(S_{ges}=3\cdot S_{Str}\)
- \(S_{Str}=U_{Str}\cdot I_{Str}\)
Um \(S_{ges}\) mithilfe der Außenleitergrößen \(U\) und \(I\) auszudrücken ersetzen wir:
\(S_{ges}=3\cdot S_{Str}=3\cdot U_{Str}\cdot I_{Str}=3\cdot\frac{U}{\sqrt{3}}\cdot I=\sqrt{3}\cdot U\cdot I\)
Zusammenfassung
\(\mathrm{Strangstrom} = \mathrm{Außenleiterstrom}\)
\(\mathrm{Strangwiderstand} = \frac{\mathrm{Strangspannung}}{\mathrm{Strangstrom}}\)
Dreieckschaltung (\(\Delta\)-Schaltung)
Spannungen
- die Spannung \(U_R\) über einem Widerstand ist gleich der Spannung zwischen zwei Außenleitern: \(U_{R_1}=U_{12}=400\ V, U_{R_2}=U_{23}=400\ V, U_{R_3}=U_{31}=400\ V\)
- die Außenleiterspannungen sind gleich \(U_{12}=U_{23}=U_{31}=400\ V\)
- \(U_{Str}=U\)
Ströme
- die Außenleiterströme setzen sich aus den Strangströmen gemäß der Kirchhoff-Regeln zusammen
- die Strangströme sind kleiner als die Außenleiterströme
- \(I_{Str}=\frac{I}{\sqrt{3}}\)
Widerstände
- \(R_{Str}=\frac{U_{Str}}{I_{Str}}\)
Leistungen
- \(S_{ges}=3\cdot S_{Str}\)
- \(S_{Str}=U_{Str}\cdot I_{Str}\)
Um \(S_{ges}\) mithilfe der Außenleitergrößen \(U\) und \(I\) auszudrücken ersetzen wir:
\(S_{ges}=3\cdot S_{Str}=3\cdot U_{Str}\cdot I_{Str}=3\cdot U\cdot\frac{I}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}\cdot U\cdot I\)
Zusammenfassung
- die Summe der Außenleiterspannungen ist Null
- die Strangströme sind kleiner als die Außenleiterströme
- die Summe der Außenleiterströme muss Null sein