Lernaufgabe 10: Wiederholung Spannungsfall
Aufgabe 1
2 NYM-J-Leitungen (\(3\times 1,5\ mm^2\); \(3\times 2,5\ mm^2\)) sind \(10\ m\) lang und werden jeweils von dem Betriebsstrom von \(12\ A\) durchflossen.
Berechne nach dem Lösungsschema die Spannungsfälle. die über den Leitungen zu erwarten sind.
geg: \(l=10\ m, A_1=1,5\ mm^2, A_2=2,5\ mm^2, \gamma=56\ \frac{m}{\Omega\cdot mm^2}, I=12\ A\)
ges: \(\Delta U_1, \Delta U_2\)
Lös: \(\Delta U=\frac{2\cdot l\cdot I}{\gamma\cdot A}\)
\(\Delta U_1=\frac{2\cdot 10\ m\cdot 12\ A}{56\ \frac{m}{\Omega\cdot mm^2}\cdot 1,5\ mm^2}=2,86\ V\)
\(\Delta U_1=\frac{2\cdot 10\ m\cdot 12\ A}{56\ \frac{m}{\Omega\cdot mm^2}\cdot 2,5\ mm^2}=1,71\ V\)
Antw: Über die Leitung mit \(1,5\ mm^2\) Querschnitt fallen \(2,86\ V\) und über die Leitung mit \(2,5\ mm^2\) Querschnitt fallen \(1,71\ V\) Spannung ab.
Aufgabe 2
In einem Versammlungsraum muss eine Beleuchtungsanlage montiert und an eine Unterverteilung angeschlossen werden. Die Anlage besteht aus zwei Lichtbändern mit je fünf Leuchten. Diese sind jeweils mit zwei Leuchtstofflampen in Duo-Schaltung und einem Kompensationskondensator bestückt. Die Leistungsaufnahme des Kompensationskondensators wird hier vernachlässigt.
a) Berechne die Gesamtstromaufnahme der Anlage.
geg: \(P=20\times 58\ W, U=230\ V\)
ges: \(I\)
Lös: \(P=U\cdot I\Leftrightarrow I=\frac{P}{U}=\frac{20\cdot 58\ W}{230\ V}=5,04\ A\)
Antw: Die Anlage nimmt \(5,04\ A\) Strom auf.
b) Bestimme die Verlegeart für die Zuleitung und den maximal zulässigen Spannungsfall.
Mehradrige Mantelleitung im Elektroinstallationsrohr auf der Wand, B2
\(\Rightarrow \Delta u\leq 3\%\)
c) Berechne den Leiterquerschnitt der Zuleitung vom Typ NYM bei einer Umgebungstemperatur von 25 °C.
geg: \(l=39\ m, \gamma=56\ \frac{m}{\Omega\cdot mm^2}, I=12\ A, I=5,04\ A, U=230\ V, \Delta u\leq 3\%\)
ges: \(A\)
Lös:
maximal zulässiger Spannungsfall sind \(3\%\) von \(230\ V\), also
\(\frac{230\ V}{100\%}=\frac{\Delta U}{3\%}\Leftrightarrow\Delta U=\frac{230\ V\cdot 3\%}{100\%}=6,9\ V\)
\(A=\frac{2\cdot l\cdot I}{\gamma\cdot\Delta U}=\frac{2\cdot 39\ m\cdot 5,04\ A}{56\frac{m}{\Omega\cdot mm^2}\cdot 6,9\ V}=1,02\ mm^2 \Rightarrow A=1,5\ mm^2\)
Antw: Der Querschnitt des Leiters muß mindestens \(1,5\ mm^2\) betragen.